利用导数研究函数的最值练习题及答案-广西高中数学-第47页-组卷网

2014·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

真题名校

1 . 设函数

，其中

（1）讨论

在其定义域上的单调性；
（2）当

时，求

取得最大值和最小值时的

的值.

2016-12-03更新 | 3533次组卷 | 18卷引用：广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

2 . 函数f(x)＝x(1－x²)在[0,1]上的最大值为_____________．

2016-12-03更新 | 870次组卷 | 3卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

，若对于区间

上的任意

，都有

，则实数

的最小值是(　　)

A．20	B．18
C．3	D．0

2016-12-03更新 | 3087次组卷 | 24卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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2012·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设直线

与函数

的图像分别交于点

，则当

达到最小时

的值为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5425次组卷 | 39卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13149次组卷 | 62卷引用：广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

6 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 10864次组卷 | 14卷引用：广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题

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12-13高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

7 . 设

.
（1）若

在

存在单调增区间，求

的取值范围；
（2）若

在

上最小值为

，求

在

上的最大值.

2016-12-01更新 | 1117次组卷 | 14卷引用：2015届广西桂林中学高三8月月考理科数学试卷

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 函数f（x）＝x³+ax²+bx+c，曲线y＝f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为y＝3x+1
（1）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求函数y＝f（x）在[﹣3，1]上的最大值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．

2016-12-01更新 | 3456次组卷 | 14卷引用：广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题

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2011·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题利用导数研究函数的最值

真题名校

9 . 设函数f（x）＝tx²+2t²x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f （x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

2016-11-30更新 | 1013次组卷 | 15卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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9-10高三·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 设函数

在

及

时取得极值．
（1）求

的值；
（2）若

在

上的最大值是9，求

在

上的最小值.

2016-11-30更新 | 1028次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷

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