1 . 已知函数
在
上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当
时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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409次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求的最大值与最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求的最大值与最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的范围是__________ .
，若恒成立，则实数的范围是
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，若
恒成立，求的取值范围；
(2)若
在
上有极值点
，求证：
．
．(1)当
时，若恒成立，求的取值范围；(2)若
在上有极值点，求证：．
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解题方法
5 . 当
时，函数
的最小值为1，则
________ ．
时，函数的最小值为1，则
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解题方法
6 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
为此半球大圆弧上的任意一点（异于
在水平大圆面
内的射影为
，过作
于
，连接
，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是半球的直径，为球心，为此半球大圆弧上的任意一点（异于在水平大圆面内的射影为，过作于，连接，若二面角的大小为，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，当不等式
恒成立时，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，当不等式恒成立时，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
在区间
上单调递增．则的最大值为（ ）
在区间上单调递增．则的最大值为（ ）A． | B．e | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求实数的值；
(2)若
，求实数
的值．
的最小值为1．(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值．
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