名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)若
时，求
的最小值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
时，求的最小值；(2)当
时，证明：．
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2022-04-15更新
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504次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)已知关于x的方程
存在两根
，且
，证明：
.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)已知关于x的方程
存在两根，且，证明：.
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3 . 已知函数
.
(1)求的单调性；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调性；(2)证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)设
（
），若
存在唯一极大值，极大值点为
，求证：
.
(1)求
的极值；(2)设
（），若存在唯一极大值，极大值点为，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若对
，都有
，求实数a的取值范围；
(2)若a、
，且
，求证：对任意
，都有：
.
.(1)若对
，都有，求实数a的取值范围；(2)若a、
，且，求证：对任意，都有：.
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7 . 已知函数
.
(1)若的最大值为1，求实数
的值；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最大值为1，求实数的值；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：函数
有两个极值点.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：函数
有两个极值点.
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2022-04-14更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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783次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
10 . 已知实数，设函数
，
是函数的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：
．
，设函数，是函数的导函数．(1)证明：
存在唯一零点；(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
