1 . 若函数
，
的导函数都存在，
恒成立，且
，则必有（ ）
，的导函数都存在，恒成立，且，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-28更新
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475次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2
2 . 已知
，且
有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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解题方法
4 . 
是满足下列条件的集合：①定义域
；②存在
使在
分别单调递增，
单调递减，下列函数
为常数
下列说法正确的是（ ）
是满足下列条件的集合：①定义域；②存在使在分别单调递增，单调递减，下列函数为常数下列说法正确的是（ ）A． | B．  ，  |
| C．， | D．， |
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解题方法
5 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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412次组卷
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2卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．存在a使得 是函数的极值点 |
B．当 时，存在两个极值点 |
C．“ ”是“为减函数”的充要条件 |
| D．存在a使得函数有且仅有两个零点 |
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2023-03-18更新
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338次组卷
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2卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．在区间 上单调递增 |
B．在区间 上有且仅有2个极值点 |
| C．在区间上有且仅有3个零点 |
D．在区间 上存在极大值点 |
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2023-02-17更新
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655次组卷
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5卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-17更新
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1270次组卷
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13卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 恒成立 | B．是 上的增函数 |
C．在 取得极小值 | D．只有一个零点 |
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2023-02-10更新
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1401次组卷
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4卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
10 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1338次组卷
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9卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
