利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-高中数学高考真题-特供-适中-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24030次组卷 | 70卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32889次组卷 | 49卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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2006·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设函数

的图象与直线

相切于点

．
(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间．

2023-07-23更新 | 1123次组卷 | 21卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）

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2005·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1636次组卷 | 49卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)

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2006·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3995次组卷 | 95卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2007·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

(1)讨论

的单调性；
(2)求

在区间

的最大值和最小值．

2022-11-23更新 | 2389次组卷 | 15卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2004·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

在

上满足

，当

时

取得极值

.
（1）求

的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意

、

，不等式

恒成立.

2020-06-23更新 | 394次组卷 | 4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2012·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

（

为常数，

是自然对数的底数），曲线

在点

处的切线与

轴平行.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的单调区间；
（Ⅲ）设

,其中

为

的导函数.证明：对任意

2019-01-30更新 | 3393次组卷 | 30卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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2015·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当

时，

；
（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

时，恒有

．

2019-01-30更新 | 4965次组卷 | 24卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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