利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年山西高中数学-组卷网

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| 共计 70 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37121次组卷 | 100卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1193次组卷 | 29卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

3 . 已知

，

，

，则

，

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（文）试题

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20-21高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 解答下列各题：
(1)已知函数

，求函数

的单调区间.
(2)已知函数

，若

，讨论函数

的单调性.

2023-02-21更新 | 790次组卷 | 1卷引用：山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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19-20高三上·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

5 . 已知函数

在

处的切线为

.
（1）求实数

的值；
（2）求

的单调区间.

2019-10-23更新 | 4832次组卷 | 18卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间是（）

A．（-∞，

）

B．（-2，-

）

C．（

，2）

D．（2，+∞）

2023-02-17更新 | 673次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2020·山东青岛·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，（其中

是自然对数的底数），

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设函数

，若

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围．

2020-07-08更新 | 2945次组卷 | 15卷引用：山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题

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20-21高二上·山西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为___________．

2021-02-02更新 | 2009次组卷 | 4卷引用：山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)设函数

，若

在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程

恰有两个相异的实根

，

，试求实数a的取值范围，并证明

．

2021-11-20更新 | 1766次组卷 | 5卷引用：山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题

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2021·安徽蚌埠·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）正弦函数图象的应用

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

函数

满足以下三点条件：①定义域为

；②对任意

，有

；③当

时，

．则函数

在区间

上零点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-11更新 | 1860次组卷 | 8卷引用：山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（理）试题

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