利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年内蒙古高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 41569次组卷 | 71卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2217次组卷 | 19卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题

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18-19高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知

，函数

，

为自然对数的底数）．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；

2022-02-21更新 | 1946次组卷 | 14卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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2011高三·河北·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递减区间是_________.

2020-09-03更新 | 3317次组卷 | 26卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1710次组卷 | 15卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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2021·内蒙古·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 设函数

，

是函数

的导函数
（1）讨论

的单调性
（2）若

，证明：

.

2021-03-28更新 | 1526次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学

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2021·河南新乡·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
（1）若曲线

在

处的切线与

轴垂直，求

的单调区间；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值集合．

2021-03-23更新 | 1148次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若

，对任意

恒成立，求a的最大值；

2021-07-26更新 | 942次组卷 | 7卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的单调区间；
(2)若

，求证：

2021-11-05更新 | 965次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题

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2012·山东烟台·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 1383次组卷 | 29卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题

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