利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年湖北高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

1 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 46797次组卷 | 64卷引用：湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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11-12高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 .

是定义在R上的可导函数，且

对任意正实数a恒成立，下列式子成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 3013次组卷 | 16卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3164次组卷 | 18卷引用：湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数y=

x²

㏑x的单调递减区间为

A．（

1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

2016-12-01更新 | 9984次组卷 | 74卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 若函数

存在一个极大值

与一个极小值

满足

，则

至少有（）个单调区间.

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-01-04更新 | 850次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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2021·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的最小值；
（Ⅱ）证明：当

时，

恒成立.

2021-03-04更新 | 2749次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

，且

，证明：

.

2021-08-24更新 | 2460次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-01更新 | 2885次组卷 | 11卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

9 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2248次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·河南新乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 定义在

上的函数

的导函数

满足

，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 2206次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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