利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

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| 共计 148 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35460次组卷 | 60卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31465次组卷 | 49卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题

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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

3 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28487次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2021·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

4 . 已知

是自然对数的底数，设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 4713次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1372次组卷 | 38卷引用：江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1257次组卷 | 118卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数

的取值范围.

2021-02-06更新 | 4136次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7454次组卷 | 28卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 982次组卷 | 14卷引用：江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设

，其中

是自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 755次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题

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