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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数求函数的单调区间（不含参）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 63600次组卷 | 80卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 41550次组卷 | 71卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
2021-06-07更新 | 32645次组卷 | 49卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37108次组卷 | 100卷引用：重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
5 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 23730次组卷 | 70卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究能成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.
2020-07-08更新 | 33089次组卷 | 66卷引用：重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
真题 名校
7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．
2018-06-09更新 | 46784次组卷 | 64卷引用：专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
8 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．
2018-06-09更新 | 35461次组卷 | 60卷引用：第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31466次组卷 | 49卷引用：专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．
2018-06-09更新 | 27710次组卷 | 28卷引用：专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
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