利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 128 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37123次组卷 | 100卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23747次组卷 | 70卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1372次组卷 | 38卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知

的一个极值点为2.
(1)求函数

的单调区间.
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-24更新 | 1337次组卷 | 6卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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一键出卷

20-21高二下·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1283次组卷 | 5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3983次组卷 | 95卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

7 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2103次组卷 | 24卷引用：陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求

的值.
(2)求

的单调区间.

2023-02-25更新 | 906次组卷 | 2卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2020·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与直线

平行，求

的单调区间；
（2）当

时，若

，且

，证明：

2020-07-22更新 | 3815次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题

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10-11高二下·江西吉安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

是减函数的区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-31更新 | 1730次组卷 | 34卷引用：陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题

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