利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年甘肃高中数学-组卷网

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| 共计 57 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35469次组卷 | 60卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数f（x）＝x³+ax+b的图象是曲线C，直线y＝kx+1与曲线C相切于点（1，3）.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）的递增区间.

2022-03-21更新 | 3070次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1372次组卷 | 38卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 992次组卷 | 96卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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20-21高二下·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间和极值．

2021-08-13更新 | 2643次组卷 | 7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2021·安徽安庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调区间；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-03-02更新 | 2362次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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2019·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

7 . 已知奇函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，当

时，有

，则不等式

的解集为(　　)

A．

B．

C．

D．

2019-06-05更新 | 4293次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数．若

，则实数

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2019-05-22更新 | 4231次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题

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2020·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据零点求函数解析式中的参数根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若关于

的方程

有四个不等实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-03更新 | 2085次组卷 | 6卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

的定义域为

．
（1）求

的单调区间；
（2）讨论函数

在

上的零点个数

2021-05-09更新 | 1591次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题

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