解题方法
1 . 函数
，对任意
，且
，都有
，则
的范围是（ ）
，对任意，且，都有，则的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，
，，都有
，则实数
的最大值为（ ）
，若，，，都有，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围;
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围;(2)讨论函数
的单调性.
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名校
4 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时，函数 的极小值点为1 |
B．当时，函数的递减区间为 |
C．若在区间上单调递增，则 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，在区间
内任取两个实数
，且，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-07更新
|
420次组卷
|
3卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，当
时，
，则实数a的取值范围为______ ．
，当时，，则实数a的取值范围为
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名校
7 . 设函数
（
），其中
为自然对数的底数，
为实数．
(1)若
在
上单调递增，求实数k的取值范围；
(2)求的零点的个数：；
(3)若不等式
在上恒成立，求k的取值范围．
（），其中为自然对数的底数，为实数．(1)若
在上单调递增，求实数k的取值范围；(2)求
的零点的个数：；(3)若不等式
在上恒成立，求k的取值范围．
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2024-04-30更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设
是由，
，
…等多个自变量唯一确定的因变量，则当变化为
时，变化为
，记
为对的导数，其符号为
.和一般导数一样，若在
上，已知
，则随着的增大而增大；反之，已知
，则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性：
；②乘法法则：
；③除法法则：
；④复合法则：
.记
.（
为自然对数的底数），
(1)写出
和的表达式；
(2)已知方程
有两实根
，
.
①求出的取值范围；
②证明
，并写出
随的变化趋势.
是由，，…等多个自变量唯一确定的因变量，则当变化为时，变化为，记为对的导数，其符号为.和一般导数一样，若在上，已知，则随着的增大而增大；反之，已知，则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性：；②乘法法则：；③除法法则：；④复合法则：.记.（为自然对数的底数），(1)写出
和的表达式；(2)已知方程
有两实根，.①求出
的取值范围；②证明
，并写出随的变化趋势.
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2024-02-21更新
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1179次组卷
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4卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（三）【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；
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2023-12-11更新
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4506次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）2024届河北省部分高中高考一模数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期5月期中学业质量监测数学试题江西省三新协作体2024届高三下学期5月联考数学模拟考试试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求的取值范围；
(2)已知
.
(i)证明：
；
(ii)若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.(i)证明：
；(ii)若
，证明：.
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