函数与导函数图象之间的关系练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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| 共计 96 道试题

23-24高二下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 如图所示为函数

的导函数图象，则下列关于函数

的说法正确的有（）

①单调减区间是

； ②

和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

7日内更新 | 261次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2024·北京海淀·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

是定义在

上的偶函数，其图象如图所示，

.设

是

的导函数，则关于x的不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 788次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题

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23-24高二下·北京丰台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 若偶函数

定义域为

在

上的图象如图所示，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-08更新 | 400次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·北京怀柔·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数函数与导函数图象之间的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

4 . 已知函数

，

，及其导函数的图象如图所示，则函数

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 591次组卷 | 1卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数与导函数图象之间的关系根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的图象如图所示，且

在

与

处取得极值，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．函数在区间上是增函数	D．过点的图象的切线有且只有1条

2023-10-19更新 | 286次组卷 | 1卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2024届高三10月月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

6 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1833次组卷 | 141卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

7 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列结论正确的是（）

A．在处取得极大值	B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点	D．函数在区间上单调递减

2023-09-11更新 | 2535次组卷 | 12卷引用：北京市人大附中2024届高三10月质量检测练习数学试题

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

8 . 已知函数

的导函数

的图像如图所示，则

（）

A．有极小值，但无极大值	B．既有极小值，也有极大值
C．有极大值，但无极小值	D．既无极小值，也无极大值

2023-07-21更新 | 988次组卷 | 11卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京通州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

9 . 已知函数

的导函数为

，若

的图像如图所示，下列结论错误的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，取得极大值	D．当时，取得最大值

2023-07-16更新 | 600次组卷 | 2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题

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22-23高二下·北京通州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

10 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列四个结论：

①

在区间

上单调递增
②

在区间

上单调递减
③

在

处取得最大值
④

在

处取得极小值
其中结论一定正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-16更新 | 302次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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