函数与导函数图象之间的关系练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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| 共计 65 道试题

2024·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 在同一平面直角坐标系内，函数

及其导函数

的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为

，则（）

A．函数

的最大值为1

B．函数

的最小值为1

C．函数

的最大值为1

D．函数

的最小值为1

2024-04-22更新 | 904次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．的解集为	B．是函数的极小值点
C．函数的单调递减区间为	D．是函数的极小值点

2024-04-15更新 | 373次组卷 | 1卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1080次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·云南楚雄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

4 . 若

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 614次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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一键出卷

2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1366次组卷 | 33卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则关于

的论述错误的是（）

A．在上为减函数	B．在处取极小值
C．在上为减函数	D．在处取极大值

2023-11-24更新 | 1860次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

7 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1834次组卷 | 141卷引用：2011年吉林省实验中学高二上学期期末质量检测数学文卷

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20-21高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图是

导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）

A．

在

上是增函数

B．当

时，

取得极小值；

C．

在

上是增函数、在

上是减函数；

D．当

时，

取得极大值

2023-07-23更新 | 269次组卷 | 15卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递增
C．为的极小值点	D．2为的极大值点

2023-07-21更新 | 175次组卷 | 1卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的单调增区间为

B．

在

上单调递减

C．

的极值点有

D．

在

处取得极小值

2023-07-18更新 | 501次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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