名校
1 . 已知函数
（a为非零实数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，且
，求证：
.
（a为非零实数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，，且，求证：.
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2022-04-26更新
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476次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，且，证明：．
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2022-04-22更新
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1427次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，证明
．
，．(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，且，证明．
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2022-03-28更新
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337次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
4 . 设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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解题方法
5 . 设函数
.
(1)求
的极值点；
(2)设函数
.证明：
.
.(1)求
的极值点；(2)设函数
.证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，当
时，
恒成立．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若正实数、
满足
，证明：
．
，，当时，恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)若正实数
、满足，证明：．
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2022-01-11更新
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3427次组卷
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9卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题
内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）专题09导数研究不等式（解答题）
7 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且正数
满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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971次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
8 . 已知函数
（）
(1)若
，证明：
；
(2)讨论
的单调性．
（）(1)若
，证明：；(2)讨论
的单调性．
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数的图象在点
处的切线平行于
轴，求证：
.
，.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求证：.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若
，求证：
.(1)若
是的极值点，求的单调区间；(2)若
，求证：
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2021-11-05更新
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964次组卷
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4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
