1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求
和
的值，并求出数列的通项公式；
(2)证明：
；
(3)设
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数）.
的前项和为，且.(1)求
和的值，并求出数列的通项公式；(2)证明：
；(3)设
，求的值（其中表示不超过的最大整数）.
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2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-29更新
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878次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知正数
，
满足
，则下列不等式正确的是（ ）
，满足，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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683次组卷
|
4卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
名校
5 . 已知函数
（
且
）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．
(1)求点P处的切线方程
，并证明：
时，
．
(2)若关于x的方程
（t为实数）有两个正实根
，证明：
．
（且）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．(1)求点P处的切线方程
，并证明：时，．(2)若关于x的方程
（t为实数）有两个正实根，证明：．
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2022-05-01更新
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2678次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题广东省2022届高三二模数学试题（已下线）专题15 导数综合湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
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2020-11-30更新
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1045次组卷
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6卷引用：【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
（为常数）．
（1）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个极值点、，且
，求证：
．
（为常数）．（1）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点、，且，求证：．
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2020-11-12更新
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462次组卷
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4卷引用：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若
，且
时，求证：
.
，其中常数.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且时，求证：.
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2020-09-16更新
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292次组卷
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7卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知函数
．
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）求在区间
上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
，求证：当
时，恒有
成立．
．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）求
在区间上的最小值；（3）在（1）的条件下，若
，求证：当时，恒有成立．
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解题方法
10 . 已知函数
，且曲线在处的切线方程为
.
（1）求
的极值点与极值.
（2）当
，
时，证明：
.
，且曲线在处的切线方程为.（1）求
的极值点与极值.（2）当
，时，证明：.
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2020-04-08更新
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226次组卷
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2卷引用：2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题
