名校
1 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,,当时,求证:.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,,当时,求证:.
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2023-09-25更新
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870次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
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解题方法
2 . 已知函数,其中.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)令,已知且,试证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)令,已知且,试证明:.
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3 . 已知函数( )
A.若,则是增函数 |
B.若,则 |
C.若,则可能有两个零点 |
D.若,则 |
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解题方法
4 . 已知函数定义域为,,且满足,其中为的导函数,若不等式恒成立,则正实数的最小值为_________ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)证明:当时,在区间上存在极值点;
(2)记在区间上的极值点为m,在区间上的零点的和为n,请比较2m与n的大小.
(1)证明:当时,在区间上存在极值点;
(2)记在区间上的极值点为m,在区间上的零点的和为n,请比较2m与n的大小.
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名校
6 . 已知函数,为的导函数,
(1)当时,
(i)求曲线在处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:对任意的,有.
(1)当时,
(i)求曲线在处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:对任意的,有.
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7 . 已知且.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数有两个极值点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-04更新
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559次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
9 . 已知函数.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
10 . 设函数,,,且有唯一零点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
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