名校
1 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
，．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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3 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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4 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若的图象不在
轴的下方，求
的取值集合；
(2)证明：
．
．(1)若
的图象不在轴的下方，求的取值集合；(2)证明：
．
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6 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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7 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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2024-05-24更新
|
399次组卷
|
2卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
解题方法
9 . 已知
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)已知正项数列
满足
.
（i）证明:
；
（ii）若的前
项和为
，证明:
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)已知正项数列
满足.（i）证明:
；（ii）若
的前项和为，证明:.
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解题方法
10 . 过点
可以作曲线
的两条切线，切点为
.
(1)证明：
；
(2)设线段
中点坐标为
，证明：
.
可以作曲线的两条切线，切点为.(1)证明：
；(2)设线段
中点坐标为，证明：.
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