名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若与都存在极值,且极值相等,求实数的值;
(2)令,若有2个不同的极值点,求证:.
(1)若与都存在极值,且极值相等,求实数的值;
(2)令,若有2个不同的极值点,求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,则( )
A.当时,是的极小值 |
B.当时,是的极大值 |
C.当时, |
D.当时, |
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名校
解题方法
3 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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905次组卷
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8卷引用:四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题
名校
4 . 已知方程()有两个不同的根,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-03更新
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515次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)当时,试比较的大小关系,并说明理由;
(3)设,求证:.
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名校
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若的极小值点为,证明:存在唯一的零点,且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若的极小值点为,证明:存在唯一的零点,且.
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2024-01-02更新
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1024次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,使得,证明:.
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2023-12-30更新
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1337次组卷
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7卷引用:河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题
河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(2)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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2023-12-30更新
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1053次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
9 . 已知,,是关于x的方程的三个不同的根,且.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-12-29更新
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449次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 下列说法中,不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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