名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求a；
(2)若
，
的极大值大于b，证明：
．
，．(1)若
，求a；(2)若
，的极大值大于b，证明：．
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2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值并讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-08-23更新
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206次组卷
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2卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当
时，
.
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2023-08-21更新
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756次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 设函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若且
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
且，证明：.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，且
，曲线在这两个零点处的切线的交点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，曲线在这两个零点处的切线的交点的横坐标为，证明：．
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2023-07-24更新
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251次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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309次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)当
，求函数
的极值;
(2)若，是方程
的两个不同实根，证明：
.
(1)当
，求函数的极值;(2)若
，是方程的两个不同实根，证明：.
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2023-06-28更新
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209次组卷
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3卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
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2023-06-24更新
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541次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)设
，若
在区间
内恒成立，求k的最小值．
．(1)求证：
(2)设
，若在区间内恒成立，求k的最小值．
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2023-06-17更新
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960次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：当时，
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：当
时，．（参考数据：
）
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2023-06-03更新
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309次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
