18-19高二下·浙江衢州·期中
名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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416次组卷
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5卷引用：2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题
（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
2 . 若函数
在
上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（ ）
在上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-23更新
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1133次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，设函数
，对于任意的
，试确定函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在处切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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2022-08-23更新
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740次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市回民中学2024届高三上学期期中数学试题
22-23高三上·云南·阶段练习
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
，并指出的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：，并指出的取值范围．
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2022-08-22更新
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572次组卷
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3卷引用：专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1云南省三校（下关一中、昆明十中、 昭通一中）2023届高三上学期高考备考实用性联考（二)·数学试题陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
上有且只有一个极值点，则实数
的取值范围为___________ .
在区间上有且只有一个极值点，则实数的取值范围为
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2022-08-22更新
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1163次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （2）
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；
(2)当时，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求函数的零点的个数；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-08-22更新
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632次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
22-23高三上·浙江·开学考试
名校
7 . 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数
和
共有四个不同的零点，记为
，且
，则
.
和有相同的极小值.(1)求
；(2)证明：若函数
和共有四个不同的零点，记为，且，则.
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用：专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在上是增函数，求a的取值范围；
(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1121次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
9 . 已知函数，
．
(1)若0是函数
的零点，求a的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)若0是函数
的零点，求a的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)若存在两个极值点，，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，函数
在
上有
个零点．（参考数据：
）
．(1)若
存在两个极值点，，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）
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