利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年辽宁高中数学-第7页-组卷网

21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6797次组卷 | 19卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·辽宁沈阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

，则

是

在

有两个不同零点的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-01-12更新 | 1027次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个不同的零点，求

的取值范围．

2022-01-11更新 | 1426次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题

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2022·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

有两个极值点

B．当

时，函数

在

上有最小值

C．当

时，函数

有三个零点

D．当

时，函数

在

上单调递增

2021-12-31更新 | 968次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1797次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2020·贵州遵义·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

(1)若

时，讨论函数

的单调性；
(2)设

，若函数

在

上有两个零点，求实数a的取值范围

2022-04-08更新 | 770次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，下列结论成立的是（）

A．函数

在定义域内无极值

B．函数

在点

处的切线方程为

C．函数

在定义域内有且仅有一个零点

D．函数

在定义域内有两个零点

，

，且

2021-11-05更新 | 2936次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 606次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

的最小值为

，函数

的零点与极小值点相同，则

___________.

2021-10-08更新 | 600次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在R上可导，其导函数

满足

，

，则（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2021-09-24更新 | 1253次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题

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