解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求a的取值范围；
(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1121次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
2 . 已知
，函数
的导函数为
，下列说法正确的是（ ）
，函数的导函数为，下列说法正确的是（ ）A． | B．单调递增区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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2022-08-13更新
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793次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16
名校
3 . 已知
和
有相同的最大值.（
）
(1)求
的值；
(2)求证：存在直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
且
，使得
成等比数列.
和有相同的最大值.（）(1)求
的值；(2)求证：存在直线
与两条曲线和共有三个不同的交点且，使得成等比数列.
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2022-07-22更新
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1053次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）
4 . 已知函数
.
(1)讨论的零点个数；
(2)若关于
的方程
有两个根，求函数
的最小值.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若关于
的方程有两个根，求函数的最小值.
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5 . 已知
函数
的极值点，则（ ）
函数的极值点，则（ ）| A．是的极小值点 | B．有三个零点 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若函数在定义域内有两个不同的零点
，
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若函数
在定义域内有两个不同的零点，，①求a的取值范围；
②证明：
．
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2022-07-11更新
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895次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
满足，求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1111次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-06-21更新
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591次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A．函数极小值为 ，极大值为 . |
| B．函数存在3个不同的零点. |
C．当 时，函数的最大值为 . |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根. |
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2022-06-09更新
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1875次组卷
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7卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-06-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
