1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，
(1)求的极值；
(2)在答题纸所给坐标系内画出函数的简图；（要求：体现函数的单调性、极值、渐近线，并标出相应数据，不要求写解答过程）
(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围（只写结果）.
，(1)求
的极值；(2)在答题纸所给坐标系内画出函数
的简图；（要求：体现函数的单调性、极值、渐近线，并标出相应数据，不要求写解答过程）(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围（只写结果）.
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3 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
，
,
①k的取值范围是
．
②
．
③当
时，
先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
交于两点，,①k的取值范围是
．②
．③当
时，先减后增且恒为负．以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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4 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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395次组卷
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3卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有一个零点，求k的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有一个零点，求k的取值范围.
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2022-09-14更新
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1248次组卷
|
5卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的单调性，并求出的极值；
(2)在给定的直角坐标系中画出函数
的大致图像；
(3)讨论关于x的方程
的实根个数．
的单调性，并求出的极值；(2)在给定的直角坐标系中画出函数
的大致图像；(3)讨论关于x的方程
的实根个数．
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2022-07-07更新
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577次组卷
|
3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)求函数在
的最大值：
(2)求证，曲线在抛物线
的上方．
，(1)求函数在
的最大值：(2)求证，曲线
在抛物线的上方．
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2022-05-12更新
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457次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，下列结论中正确的是_____________ .
①函数有零点；
②函数有极大值，也有极小值；
③函数既无最大值，也无最小值；
④函数的图象与直线
有3个交点.
，下列结论中正确的是①函数
有零点；②函数
有极大值，也有极小值；③函数
既无最大值，也无最小值；④函数
的图象与直线有3个交点.
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2022-04-30更新
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367次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
名校
9 . 函数
的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当
时，函数的大致图象为（ ）
的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当时，函数的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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1404次组卷
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4卷引用：北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
10 . 在长方形
中，
，点
是边
上任意一点，设
，
，
与的函数关系式记为
，则（ ）
中，，点是边上任意一点，设，，与的函数关系式记为，则（ ）A．函数 有一个极大值，无极小值 | B． 是函数的对称轴 |
C．函数的最大值为 | D．函数的增区间为 |
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2021-11-13更新
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320次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
