利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高二下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，过点

可作

条与曲线

相切的直线，则实数

的取值范围是______________.

昨日更新 | 463次组卷 | 3卷引用：高二模块3 专题2 小题进阶提升练

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23-24高三下·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 2111次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

的部分图象大致如图所示，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 811次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1452次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若关于x的不等式

（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

2024-02-13更新 | 476次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

6 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1020次组卷 | 7卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间和最小值；
(2)画出函数

的草图，并根据草图求函数

的单调区间.

2024-01-20更新 | 231次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质函数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数

图象的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为2
C．函数有三个零点	D．在区间上单调递减

2024-01-16更新 | 520次组卷 | 3卷引用：第六套九省联考全真模拟

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2024·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

和函数

有相同的最大值.
(1)求a的值；
(2)设集合

，

（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合

中有且仅有3个元素.

2024-01-14更新 | 349次组卷 | 2卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（九）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 600次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）

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