1 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

2 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

3 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 过点可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数和函数有相同的最大值.
(1)求a的值；
(2)设集合，（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合中有且仅有3个元素.

6 . 已知，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

8 . 函数的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．当时，

C．若函数有两个零点，则

D．设，若对，，使得成立，则

10 . 设函数.
(1)若函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围；
(2)若，，，当时，不等式恒成立，试求正整数的最大值.