利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)确定

的值并求

的单调区间；
(2)若关于

的方程

至多有两个根，求实数

的取值范围．

7日内更新 | 445次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）

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23-24高三上·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 918次组卷 | 7卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

3 . 若函数

的最小值为0，则实数a的最大值为______.

2023-09-28更新 | 419次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·河北唐山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)若

在

恒成立，求a的取值范围；
(2)若

，求证：函数

的图象在函数

图象的下方.

2023-07-24更新 | 553次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若过点

恰能作2条曲线

的切线，则

的值可以为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-05更新 | 607次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·河北·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知

分别是函数

图象上的动点，则

的最小值为_________．

2023-06-25更新 | 429次组卷 | 5卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题

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22-23高二下·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 定义在

上的函数

的导函数为

，若

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-16更新 | 1175次组卷 | 6卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高三·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

.若函数

的零点个数与方程

的不等实根个数相等，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 400次组卷 | 2卷引用：河北省衡水中学2023届高三数学能力考试试题

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2023·广东肇庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设

是两个不相等的正数，且

，证明：

.

2023-01-10更新 | 3539次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)若函数

只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-08更新 | 559次组卷 | 8卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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