利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-长春高中数学-组卷网

22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的值域为

B．函数

的单调减区间为

，

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程

有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2023-07-25更新 | 442次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

2 . 已知函数

的图象如图，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-23更新 | 938次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值点；
(2)证明：当

时，曲线

恒在

图象的上方.

2023-01-18更新 | 536次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 1340次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-03更新 | 1783次组卷 | 15卷引用：吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题

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2021·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-12更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，若函数

图像与

轴有4个不同的交点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 571次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4684次组卷 | 48卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 518次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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20-21高三上·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-15更新 | 1151次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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