1 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．

2 . 设函数，下列命题中真命题的个数为（       ）
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④在无数个零点；
⑤在上单调递增

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 设向量，，定义一种向量．已知向量，，点为函数图象上的点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．
(1)求的表达式并求它的周期；
(2)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．

5 . 已知函数，则（       ）

A．函数的最小正周期为2

B．点是函数图象的一个对称中心

C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称

D．函数在区间上单调递增

6 . 若是正整数，且，则满足方程的有________个.

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如．已知函数，函数，则下列命题正确的是__________．
①函数是周期函数；                            ②函数的值域是；
③函数的图象关于对称；          ④方程只有一个实数根；

8 . 已知函数，现给出下列四个结论：
①为偶函数；
②的最小正周期为；
③在上单调递增；
④在内有2个解．
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，其中、、．
(1)当时，求的值域；
(2)当，时，设，且关于直线对称，如果当时，方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围；
(3)当，，时，若实数、、使得对任意实数恒成立，求的值．

10 . 已知函数，则(       )

A．的图象关于对称	B．的最小正周期为
C．的最小值为1	D．的最大值为