名校
1 . 用一根长度为
的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为______ ．
的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为
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2024-04-16更新
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250次组卷
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2卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题
名校
2 . 如图，二面角
的平面角的大小为
，A，B是l上的两个定点，且
，
，
，满足AB与平面BCD所成的角为
，且点A在平面BCD上的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____ ．
的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 
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名校
3 . 在单位圆中，长度为
的弦所对的劣弧长是（ ）
的弦所对的劣弧长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若扇形的面积为
，半径为4，则该扇形的圆心角为__________ ．
，半径为4，则该扇形的圆心角为
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名校
解题方法
5 . 设扇形的周长为
，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为__________ .
，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， 为平面内两个不共线的向量，则 可作为平面的一组基底 |
B．已知一个扇形的面积和弧长均为 ，则该扇形的圆心角为 |
C．两个非零向量，，若 ，则与反向共线 |
D．已知 是定义在R上的函数， 关于 对称，则为奇函数 |
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7 . 已知某扇形的半径为
，圆心角为2，则该扇形的弧长为_________________ ，该扇形的面积为_________________ ．
，圆心角为2，则该扇形的弧长为
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2024-04-15更新
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200次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为
的扇形，则此圆锥的体积是（ ）
的扇形，则此圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，圆心角为的扇形
的半径为2，点
是
上一点，作这个扇形的内接矩形
．设
，
．
，求矩形的面积；
(2)用
表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．设，．
，求矩形的面积；(2)用
表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
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10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较，
，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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