1 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,面积为,周长为.
(1)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最小?并求出的最小值;
(2)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最大?并求出的最大值.
(1)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最小?并求出的最小值;
(2)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最大?并求出的最大值.
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2 . 已知扇形的圆心角为,其周长是,则该扇形的面积是
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2024-03-28更新
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516次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷
3 . 用一个圆心角为,面积为的扇形(为圆心)用成一个圆锥(点恰好重合),该圆锥顶点为,底面圆的直径为,则的值为
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4 . 分别以等边三角形的三个顶点为圆心,边长为半径,在另外两个顶点之间画一段劣弧,由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形,如图所示.已知某勒洛三角形的面积是,则该勒洛三角形的周长是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”(如图1),是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为的圆(如图2),,,分别为圆周上的点,其中,,现将扇形,分别剪下来,又在扇形中裁剪下两个弓形分别补到扇形的两条直边上,将扇形补成鲁洛克斯三角形,设此鲁洛克斯三角形的面积为,扇形剩余部分的面积为,若不计损耗,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 一个扇形的周长是16,求圆心角是多少时,这个扇形的面积最大?最大的面积是多少?
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解题方法
7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为,屋顶的体积为,算得侧面展开图的圆心角约为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若条件p:,条件q:,则p是q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 以下四个命题,其中是真命题的有( )
A.命题“”的否定是“” |
B.设向量的夹角的余弦值为,且,则 |
C.函数(且)的图象过定点 |
D.若某扇形的周长为6cm,面积为,圆心角为,则 |
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