1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若方程
在区间
上恰有三个实数根
，且
，求
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若方程
在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，函数
为奇函数，其中
，
.
(1)求
的值；
(2)用
表示
，
中的最小者，记为
，请讨论在
内的零点个数.
，函数为奇函数，其中，.(1)求
的值；(2)用
表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 |
B．函数在 单调递减， 单调递增 |
C．若 ，则 |
D．不等式 的解集为 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．的最小正周期为 |
C．的最小值为 | D．直线 是曲线 的切线 |
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．的最小正周期为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．的最大值为 |
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6 . 已知函数的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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名校
7 . 已知函数
在区间
上有且仅有3个零点，则（ ）
在区间上有且仅有3个零点，则（ ）A．在区间 上有且仅有4条对称轴 |
B．的最小正周期可能是 |
C． 的取值范围是 |
D．在区间 上单调递增 |
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2024-02-05更新
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369次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（B版）
8 . 已知非常值函数的定义域为
，如果存在正实数
，使得
，都有
恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①
；②
.
(2)若函数
具有性质，求的最小值；
的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.(1)判断下列函数是否具有性质
？并说明理由；①
；②.(2)若函数
具有性质，求的最小值；
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名校
9 . 已知函数满足：
，
，都有成立，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．函数 是偶函数 |
| C．函数是周期函数 |
D． ， ，若 ，则 |
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2024-01-24更新
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352次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在
上的单调递减区间；
(3)已知函数
在
上存在零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
在上的单调递减区间；(3)已知函数
在上存在零点，求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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1176次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题
天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
