1 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为.
(1)求函数的解析式，并写出的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值以及相对应的x值.

2 . 已知函数的最小值为.
(1)求函数的最大值；
(2)把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，且函数在上为增函数，求的最大值.

3 . 已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．

4 . ，使得关于的不等式成立，则的最小值是______．

5 . 一半径为的水轮(如图所示)，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动三圈，且当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间．

(1)将点到水面的距离(单位：，在水下，则为负数)表示为时间(单位：)的函数；
(2)点第一次到达最高点大约需要多长时间？

6 . 衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中）开始计时，则（       ）

A．点P第一次达到最高点，需要20秒

B．当水轮转动155秒时，点P距离水面2米

C．在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为

7 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.

8 . 若函数的值域为，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．