1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数________．
①的定义域为；②是奇函数；③是偶函数．

2 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻对称中心的距离为，则（       ）

A．的最小正周期为	B．的最小正周期为
C．	D．

3 . 已知函数只能同时满足以下三个条件中的两个.
①函数的最大值是2；
②函数的图象可由函数左右平移得到；
③函数的对称中心与的对称轴之间的最短距离是.
（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数的单调递增区间；
（2）已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，点D为BC的中点，且，求的值.

4 . 同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x＝对称；（3）在上单调递增”的一个函数是（       ）

A．y＝sin	B．y＝cos
C．y＝sin	D．y＝cos

5 . 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是

A．要得到函数的图象，只需将向右平移个单位

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

6 . 已知函数满足下列两个条件：①函数是奇函数；②，且.若函数在上存在最小值，则实数的最小值为______.

7 . 已知函数图象的一条对称轴为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，为图象的对称中心，，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，的图象与直线相交，且两相邻交点之间的距离为.
（1）求的解析式，并求的单调区间；
（2）已知函数，若对任意，均有，求的取值范围.