1 . 定义：对于任意实数，，记，（常数），记，若对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是______．

2 . 已知偶函数在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为________．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数定义域为，值域为，满足，则的最大值为________．

5 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；
（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；

6 . 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_________

7 . 若函数满足且，则称函数为“函数”．
（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；
（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．