1 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______

3 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

4 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，从下面两个条件中选一个，求的最小值．
①点M，N分别是边，上的动点（不包含端点），且；
②点M，N是边上的动点（不包含端点且），且．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在锐角中，记的内角，，的对边分别为，，，，点为的所在平面内一点，且满足.
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值.

7 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.
   
(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

9 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．

10 . 在斜三角形中，角的对边分别为，点满足，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．