1 . 在斜中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点O满足，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在锐角中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是锐角三角形的外接圆圆心，，若，则的值为__________．

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

6 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

7 . 的内角所对的边分别为.已知.
(1)若，求；
(2)点是外一点，平分，且，求的面积的取值范围.

8 . 如图，在中，，点P在边BC上，且．

(1)若，求PB﹔
(2)求面积的最小值．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)若，求C；
(2)若，且，求的最小值．

10 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则为锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，，分别表示，的面积，则