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共计 349 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 65498次组卷 | 88卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 95904次组卷 | 203卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 42182次组卷 | 90卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题

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11-12高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理

真题名校

4 .

的内角

的对边分别为

，

，若

的面积为

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 62577次组卷 | 176卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 54738次组卷 | 96卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题

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21-22高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，

.
(1)求A；
(2)若

的内切圆半径

，求

的最小值.

2022-02-27更新 | 7716次组卷 | 18卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

2023-08-24更新 | 3006次组卷 | 31卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角

中，角

、

的对边分别为

、

，若

，

．
（1）求角

的大小和边长

的值；
（2）求

面积的最大值．

2021-06-12更新 | 9227次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题

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15-16高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 在

中，内角

，

所对应的边分别为

，

，若

，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．3

D．

2023-10-13更新 | 1917次组卷 | 91卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 29197次组卷 | 55卷引用：河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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