名校
1 . 如图，在四边形
中，
.求：
（1）
的长度；
（2）三角形
的面积.
中，.求：（1）
的长度；（2）三角形
的面积.
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2021-06-20更新
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1187次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）5.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
2 . 平面内，若三条射线
､
､
两两成等角为
，则
，类比该特性：在空间，若四条射线､､､
两两成等角为
，则
___________ .
､､两两成等角为，则，类比该特性：在空间，若四条射线､､､两两成等角为，则
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2021-06-06更新
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299次组卷
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4卷引用：上海市南模中学2021届高三三模数学试题
上海市南模中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为
的三个内角，
，且C为锐角，
，a=4，求c边的长.
.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为
的三个内角，，且C为锐角，，a=4，求c边的长.
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名校
4 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
（1）若
，的面积
，求c；
（2）若
，求
.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.（1）若
，的面积，求c；（2）若
，求.
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2021-05-28更新
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464次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021届高三三模数学试题
上海市建平中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题07 解三角形(模拟练)上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 某植物园中有一块等腰三角形
的花圃，腰长为20米，顶角为30°，现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计)，将其分成面积相等的两部分，分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线
表示(D､E两点分别在腰
､
上，以下结果精确到0.01).
（1）如果曲线是以A为圆心的一段圆弧(如图1)，求
的长；
（2）如果曲线是直道(如图2)，求
的最小值，并求此时直道的长度.
的花圃，腰长为20米，顶角为30°，现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计)，将其分成面积相等的两部分，分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线表示(D､E两点分别在腰､上，以下结果精确到0.01).（1）如果曲线
是以A为圆心的一段圆弧(如图1)，求的长；（2）如果曲线
是直道(如图2)，求的最小值，并求此时直道的长度.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）设
，求函数
的值域；
（2）在
中，角
所对应的边为
.若
，的面积为
.求的值.
，（1）设
，求函数的值域；（2）在
中，角所对应的边为.若，的面积为.求的值.
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2021-05-05更新
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483次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2021届高三二模数学试题
7 . 某地区的平面规划图中（如图），三点分别表示三个街区，
，现准备在线段上的点
处建一个停车场，它到街区
的距离为
，到街区
的距离相等.
（1）若线段的长为
，求
的值；
（2）若
的面积为，求点
到直线
的距离.
分别表示三个街区，，现准备在线段上的点处建一个停车场，它到街区的距离为，到街区的距离相等.（1）若线段
的长为，求的值；（2）若
的面积为，求点到直线的距离.
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2021-05-05更新
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384次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2021届高三二模数学试题
8 . 如图，某快递小哥从地出发，沿小路
以平均时速20公里/小时，送快件到
处，已知
（公里），
，
，
是等腰三角形，
.处？
(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路
追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：
，
）
地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.
处？(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路
追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）
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2022-05-08更新
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414次组卷
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29卷引用：【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题
【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市松江二中2021-2022学年高一下学期第二次质量检测（3月）数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）第16天 运用正、余弦定理解决实际问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第16天 运用正、余弦定理解决实际问题——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【测】山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学133高一下福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题山东省济南市历下区山东电子职业技术学院2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为
，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），
(1)若
，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.
，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），(1)若
，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.
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2022-04-26更新
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393次组卷
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11卷引用：2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题
2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷上海市奉贤区2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 设常数
，
，
.
（1）若
是奇函数，求实数
的值；
（2）设
，中，内角的对边分别为.若
，
，
，求的面积
.
，，.（1）若
是奇函数，求实数的值；（2）设
，中，内角的对边分别为.若，，，求的面积.
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2020-12-26更新
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826次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学（文）试题
