求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，角

，

的对边分别是

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)设

的中点为

，且

，求

的取值范围.

2024-04-03更新 | 669次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 设函数

，在

中，

，则

周长的最大值为__________.

2024-04-01更新 | 117次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在①

，②

，③

三个条件中任选一个补充在下列问题中，并解决该问题.
在

中，角

所对的边分别为

，__________，且

.求：
(1)

；
(2)

周长的取值范围.

2024-01-26更新 | 904次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·贵州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 如图，已知平面四边形

存在外接圆，且

，

．

(1)求

的面积；
(2)求

的周长的最大值．

2023-08-13更新 | 1139次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题

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23-24高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为

(1)求角A的大小；
(2)当

时，求

的取值范围.

2023-12-23更新 | 1110次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在锐角三角形

中，角

的对边分别为

，且

，则：
（1）

__________．
（2）若

的中点为

，则

的取值范围为__________．

2023-12-22更新 | 198次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 .

的内角A，

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2023-11-24更新 | 2132次组卷 | 14卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题

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23-24高三上·广东云浮·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，已知

．
(1)若

，

，求

的面积；
(2)若

，求

周长的取值范围．

2023-10-10更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高二下·湖南郴州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

9 . 在锐角

中，内角所

对的边分别为

，若满足

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-07-14更新 | 621次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东济南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求正切（型）函数的值域及最值三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 已知锐角

的内角

，

所对的边分别为

，

，则

的周长的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 942次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题

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