1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

3 . 在中，角所对的边分别为.若.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角B的值；
(2)若，求的取值范围．

5 . 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．
   
(1)求的面积；
(2)求的周长的最大值．

6 . 已知条件：①；②；③.
从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：____.
(1)求角C的大小；
(2)若，与的平分线交于点I，求周长的最大值.

7 . 在中，内角所对的边分别为，若，且，则周长的取值范围为______.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B的平分线交AC于点D，且，则周长的最小值为________．

9 . 已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，，，则的周长的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是直径为的圆内接三角形，三角形的一个内角满足，则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．