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解析
| 共计 96 道试题
1 . 湿地公园是国家湿地保护体系的重要组成部分,某市计划在如图所示的四边形区域建一处湿地公园.已知千米,则______千米.

2023-03-24更新 | 2304次组卷 | 8卷引用:上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 平面四边形ABCD中,,则边AB长度的取值范围是________
2023-03-22更新 | 656次组卷 | 3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题
3 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求
(2)若,求的范围.
2023-01-16更新 | 589次组卷 | 5卷引用:第7章 三角函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
4 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边ABBCCDDA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中米,米,.

(1)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏(精确到0.1米)?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
2022-12-21更新 | 1102次组卷 | 6卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
5 . 近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以中点A为圆心,为半径的扇形草坪区,点在弧BC上(不与端点重合),AB、弧BCCAPQPRRQ为步行道,其中PQAB垂直,PRAC垂直.设.

(1)如果点P位于弧BC的中点,求三条步行道PQPRRQ的总长度;
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQPRRQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
2022-12-16更新 | 1166次组卷 | 6卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
6 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面的中点,且.

(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
7 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,且平面ABCDFO分别是PABD的中点,E是线段PB上的动点,给出下列四个结论:
;②;③直线PO与底面ABCD所成角的正弦值为;④面积的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是______.
2022-11-22更新 | 184次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 随着生活水平的不断提高,人们更加关注健康,重视锻炼.通过“小步道”,走出“大健康”,健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图,为某区的一条健康步道,为线段,是以为直径的半圆,km,km.

(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新建健康步道两侧),其中为线段.若,求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?
9 . 设内的一点,且,则的最小值为_________.
2022-10-16更新 | 1055次组卷 | 2卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
10 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病,防止疫情扩散,采取对疑似病人集中隔离观察.如图,征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区,现决定在圆心O处设立一个观察监测中心(大小忽略不计),在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备,为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足.定义:四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”:OC的长为“最远直接监测距离”.设.

(1)求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值:
(2)试确定的值,使得“最远直接监测距离”最大.
2022-08-18更新 | 701次组卷 | 4卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般