平面向量的线性运算练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 386 道试题

22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 若非零向量

与

满足

，且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边和腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

昨日更新 | 302次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 330次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷

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17-18高一上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

3 . 如图，在矩形

中，

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 635次组卷 | 22卷引用：广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，平行四边形ABCD中，

，

，M是

的中点，以

为基底表示向量

________

2024-04-21更新 | 873次组卷 | 9卷引用：广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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一键出卷

19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 已知

是边长为2的等边三角形，

分别是

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为

2024-04-19更新 | 848次组卷 | 31卷引用：广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

6 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 391次组卷 | 24卷引用：广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用向量解决夹角问题平面向量共线定理的推论根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 下列说法中正确的是（）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．已知点

是平面上的一个定点，并且

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，则点

的轨迹一定通过

的内心

C．已知

，

与

的夹角为锐角，实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2024-04-17更新 | 749次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

8 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3672次组卷 | 15卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算

9 .

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1030次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1714次组卷 | 115卷引用：广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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