1 . 如图、在四边形中，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)若，，向量，的夹角为，，求．

2 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，

   

(1)求的模长；
(2)设，若，求实数的值；
(3)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

3 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

4 . 在中，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知单位向量的夹角为（不重合），则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为______．

8 . 在平行四边形中，，且，则四边形的面积为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

9 . 点在所在的平面内，则以下说法正确的有（       ）

A．若，则点是的重心

B．若，则点是的内心

C．若，则点是的外心

D．若为三角形外心，且，则为的垂心

10 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则

B．若，则符合条件的有两个

C．若点为所在平面内的动点，且，则点的轨迹经过的垂心

D．已知是内一点，若分别表示的面积，则