平面向量的线性运算练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2116 道试题

23-24高一下·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量线性运算的坐标表示用定义求向量的数量积

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，点

分别是AB上的

等分点，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 46次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，

且

，则错误的选项为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 80次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1329次组卷 | 114卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积练习

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23-24高一下·江苏常州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图，

所在平面内的两点

满足

．若

是线段

的两个三等分点，则

______；

若

是线段

上的动点，则

______．

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题

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2024高一下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示

5 . 已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，则点P的轨迹一定通过

的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

7日内更新 | 334次组卷 | 2卷引用：高一模块3 专题1 第1套小题进阶提升练

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23-24高一下·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形平面向量的混合运算数量积的坐标表示

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

.已知向量

，

，且

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

的面积的最大值.

7日内更新 | 442次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点P在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1450次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

8 . 已知

为

的内心，

，且满足

，则

的最大值为_________.

7日内更新 | 346次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

7日内更新 | 1112次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高三下·江苏扬州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

10 . 在长方形

中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且

，设

，

.
(1)试用基底

，

表示

，

；
(2)若G为长方形

所在平面内一点，且

，求证：

三点不能构成三角形.

7日内更新 | 249次组卷 | 2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题

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