平面向量的线性运算练习题及答案-江西高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 309 道试题

23-24高一下·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，且

与

方向相反，则实数

的值是（）

A．

B．1

C．

或

D．1或

7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

7日内更新 | 205次组卷 | 41卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题

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23-24高一下·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论求投影向量

名校

3 . 下列选项中错误的有（）

A．当两个非零向量

共线时，一定有

B．

同向，且

，则

C．向量

夹角为

，

在

上的投影向量为

D．若

，则

2024-05-05更新 | 151次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1619次组卷 | 114卷引用：2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷

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23-24高一下·江西九江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 下列各式化简结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 235次组卷 | 1卷引用：江西省瑞昌市第一中学、修水县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 376次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·江西九江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示相等向量平行向量（共线向量）向量数乘的有关计算

名校

7 . 以下关于向量的说法错误的有（）

A．若与同向，且，则；	B．为实数，若，则与共线．
C．若且，则	D．若与共线，与共线，则与共线

2024-04-08更新 | 131次组卷 | 1卷引用：江西省瑞昌市第一中学、修水县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 如图所示，在

中，

为

边上一点，且

.过

点的直线

与直线

相交于

点，与直线

相交于

点（

，

两点不重合）.

(1)用

，

表示

；
(2)若

，

，求

的最小值.

2024-04-07更新 | 344次组卷 | 1卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 437次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 478次组卷 | 146卷引用：江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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