平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 2231 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1308次组卷 | 113卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 .

是不共线的两个向量，但

与

是共线向量，则

______．

7日内更新 | 184次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点P在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1426次组卷 | 7卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量数乘的有关计算利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

向量共线问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

.点

在

上，点

在

轴上，

，则

的值为__________________.

7日内更新 | 168次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

7日内更新 | 1105次组卷 | 29卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-23更新 | 2577次组卷 | 130卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-21更新 | 352次组卷 | 26卷引用：2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测

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23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

8 . 化简

所得的结果是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 491次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

9 . 点O为

所在平面内一点，则（）

A．若

，则点O为

的重心

B．若

，则点O为

的内心

C．若

，则点O为

的垂心

D．在

中，设

，那么动点O的轨迹必通过

的外心

2024-04-20更新 | 678次组卷 | 3卷引用：模块二专题5 三角形的形状问题（人教B版）

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2018高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相反向量向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 398次组卷 | 22卷引用：上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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