平面向量的线性运算练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 145 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89821次组卷 | 341卷引用：【校级联考】安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，若

，则

_________．

2021-06-07更新 | 30358次组卷 | 60卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5251次组卷 | 69卷引用：安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，已知在

中，

是边

上的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 6488次组卷 | 99卷引用：2012-2013学年安徽省望江三中高一上学期期末考试数学试卷

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知

是

的边

上的一点（不包含顶点），且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 3186次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2225次组卷 | 33卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·安徽阜阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

7 . 在

中，已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-14更新 | 1735次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量的混合运算用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在直角梯形

中，

为

上靠近B的三等分点，

交

于

为线段

上的一个动点．

（1）用

和

表示

；
（2）求

；
（3）设

，求

的取值范围．

2021-04-23更新 | 5279次组卷 | 17卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·安徽安庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知四边形

的对角线交于点O，E为

的中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-02-04更新 | 2649次组卷 | 8卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

10 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

垂直的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-06-26更新 | 1260次组卷 | 18卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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