1 . 在中，是的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，点在线段的延长线上，则

B．若是的中点，与相交于点，则

C．若点在线段上，则的值可以是

D．若是线段上一动点，则为定值

2 . 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________

3 . 已知点为所在平面内一点，满足，（其中）.（       ）

A．当时，直线过边的中点；

B．若，且，则；

C．若时，与的面积之比为；

D．若，且，则满足.

5 . 点O是平面α上一定点，A，B，C是平面α上的三个顶点，，分别是边，的对角.有以下五个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则，的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设的面积为，的面积为，，.
（1）求证：.
（2）求的取值范围.

9 . 已知过点的动直线与抛物线：相交于，两点，当的斜率为1时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）若的中垂线在轴上的截距为，求实数的取值范围．

10 . 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的动点（，不取端点），且．设，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．